ןליא-רב תטיסרבינוא

תודהיה יעדמל הטלוקפה

סופמקה בר תכשל


י ע ו ב ש   ף ד

תודהיב דוסי ידומילל זכרמה תאמ

ןמלוש לואפו הנלה ש"ע

309 רפסמ

ס"שת ,חנ תשרפ

םלועה תגהנהב שדח ןדיע - הגלפה רוד

טכיליול לארשי 'פורפ

הקיסיפל הקלחמה



תורודה ואטחש םיאטח לע םירופיס ינש םיאצומ ונא חנ תשרפב
השעמ" :םינייצמ ל"זח .[1]הגלפה-רודו לובמה-רוד :םימודקה
שרדמ) "שרפתנ אל הגלפהה רוד השעמ ,שרפתנ לובמה רוד
,שרופמב ונל הרפיס הרותהש דועב ,רמולכ ,(תישארב רפסל אבר
המתס - הגלפה רוד לש ואטח ןיינעב ,לובמה רוד אטח המב
.השריפ אלו

הייסולכואה רוזיפמ וששחש ,םידמל ונא (ד אי 'רב) קוספה ךותמ
םימשב ושארו לדגמו ריע ונל הנבנ הבה ורמאיו" :םלועב
וצר ,הרואכל ."ץראה לכ ינפ לע ץופנ ןפ םש ונל השענו
וז הרטמלו ,הזל הז בורק ורוגיש ,היסולכואה תא זכרל
,םינייצמ םינשרפה תיברמ .הובג לדגמ הבו ריע תונבל ושקיב
עיגיש לדגמ לע תמאב ובשחו םישפיט ויהש הנווכה ןיאש
וב תופצל ןתינש ,דואמ הובג לדגמ לע אלא ,שממ םימשל
השעמ ךכב תוארל ןיאש ירה ,רבדה אוה ךכ םא .בר קחרמל
.םיקולא לש וזגור תא ררועל לולעה ,יוצר יתלב

ישנא לש םאטחש ,םינשרפה תיברמ לע לבוקמ תאז תורמל
ןבומבו ,'הב דורמל ונווכתהו רקיעב ורפכש ,היה הגלפה רוד
.רקיעב ורפכ אלש לובמה רוד ישנאמ רתוי םיעורג ויה הז
רוד"ש :איה י"שר י"פע רתוי לק היה םשנועש ךכל הביסה
ולאו ;ודבאנ ךכל ,םהיניב הבירמ התיהו םינלזג ויה לובמה
רמאנש ,םהיניב תוערו הבהא םיגהונ ויה (הגלפה רוד ונייה)
האונשש ךדמלל ,םשנועב לקוה ןכלו ,'םידחא םירבדו תחא הפש'
".םולשה לודגו תקולחמה

םוחלל וסינו רקיעב ורפכ ןבומ הזיאב ,ןכ םא ,הלאשה תלאשנ
םכסל הסננ ?השרפב תאזה הריפכל ןיכומיסה םה המו ?'הב
םהילע ףיסוהלו הז ןיינעב ונינשרפ לש תודחא תועד הרצקב
.תורעה המכ

תעינמל ינכט רישכמ שמשל לדגמה דעונ ,ייחב ונבר יפל
וז התייה .וננמזב קרב אלוכ תנוכתמכ ,םימשה ןמ שא תכמ
אמש וששחש ,םנמזב עדמה ילודג דצמ תילכשו תיעבט האצמה
םהילע אבש םשכ ,שא לש לובמב בוש םיקולא םהילע אובי
ןיא ילואש ,םימשל היבגהל ונווכתה םה .םימ לש לובמב
.םלועל ךכ ידי לע תויחלו ,םש טלוש תוומה

לדגמב האור 'ןתנוהי תראפת' ורפסב ץישבייא ןתנוהי ונבר
םדאה בשייתי ותרזעבש ,(ליט ןיעמ) קשנ ילכל סיסבו ןכ
.עבטה יעגפמ תוסח םש אצמיו חריה לע

רוציל וצר הגלפה רוד ינב יכ ,רמוא (רבד קמעהב) ב"יצנה
,רמולכ םהישעמו םדאה ינב לע חקפל הרטמב ינדור רטשמ
,ונייה ,"םש ונל השענ" ;חוקיפ לדגמ תויהל דעונ לדגמה
היסולכואה רוזיפמ םששח .רבד לכ לע םיחקפמו םיחיגשמ
הצורפ תושונאה היהת ובש בצממ ששח םצעב אוה ("ץופנ ןפ")
אלו םדאה ינב לש םרשואב הצר 'ה םלוא .תחקופמ יתלבו
הלכוס ךכו ,םרזיפו םנושל לבלב ןכלו ,רדעכ םתוחנהל ןתנ
תנבל ולדחיו ,ץראה לכ ינפ לע םשמ םתא 'ה ץפיו" :םתצע
םישנאה םא ,חוקיפ לדגמל ךרע ןיא אלה יכ .(ח אי) "ריעה
לע חקפלו רומשל רשפא יאו ,םימשה תוחור עבראל םירזפתמ
.םהידעצ לכ

:בתוכ (20 'מע) "ארקמב הניב" ורפסב ןוסבוקעי ברה

ישנא לש םהישעמ תואצות לע םג תדמועה ,הקימעמ הרבסה
התיה וז הרבסה יפל .ושוריפב ונרופס איבמ ,הגלפה רוד
םוסרפ הל תושעל וצרש ,הרז הדובע לש הרוצה התואש ,םתנווכ
םיניינעמו .רודה ינב לכ לע הדיחא הבוחכ לטות ,לדגמבו ריעב
תא תוארל 'ה דריו' :ה קוספ אי קרפב בותכל ורבסה ירבד
,ךרבתי ל-אה לע רמא תוארל הדיריה ןושל הנה '..ריעה
ךשמנה לוקלקה ינפמ אלא ,שנועל יואר זא ןיינעה ןיאשכ
הדרי' ל"זח ורמאש ,הרומו ררוס ןבכ ,ןיינעה ףוסב וילא
.'ותעד ףוסל הרות

התייה הלולע - ונמצע תא לואשל ונא םיכירצ ךכ - המו
תמשגתמו תמייקתמ התיה וליא ,דיתעל תילילשה האצותה איבהל
:ונרופסה לש ורבסה רקיע הז ?םתמגמו הגלפה רוד ישנא תנווכ
הדוסיש ,האידיא וזיא םישגהל םיאבה םדא ינב הארת םא
ונייהד ,תוחוכה זוכירל ץחל יעצמאבו הייפכ יכרדב ,רקשב
םוקמ דוע ןיא הז ןוגכבש ךל עדת ,םירטילאטוט םיעצמאב
,תועד יקוליח םלועב שיש דוע לכ לבא .תוועמה ןוקיתל
ןוחצינה םוי אוביש תווקל שי ,תודגונמ תועדו תונוש תופש
.הדיחיה תמאל

,ותעדל .המוד הרוצב רופיסה תא שרפמ שריה לאפר ןושמש יבר
הנכסה .אטח םושמ םהב היה אל לדגמהו ריעה תיינב םצע
.םהלש הנווכב התייה הלודגה

םלוע תרכזמ (תויהל היה רומא לדגמה) ...'םש ונל השענ'
ןאכ םלוא ...דיחיה ינפ לע ותובישחו רוביצה לש וחוכל
דיחיה םא ...'םשה םשב' ארוק רוביצה ןיא םא :הנכסה הנומט
רוביצה םא ,'ה תא דובעל אלו רוביצל דבע תויהל שרדנ
לכ דבאי זא יכ ,דבלב יעצמאכ אלו הרטמכ ומצע תא גיצמ
רוביצהש (םדאה) אוה רובסכ ...תושונאה לש ירסומה הדיתע
תורטמ לש לילאה רצונ זא ...רסומה יקוח תרימשמ רוטפ
.הכרב תואיבמ ןניאש ,תובובנ

,תנסורמ יתלב דובכ תוואתב היעבה שרוש תא האור שריה ר"שר
טילשה דובכ םצעב איה ךא ,רוביצה דובככ התוא גיצמ טילשהש
יפרגואיג רוזיפו הפשה לובלב - םהילע רזגנש שנועה .דבלב
האיבהש חורה" םלוא ,ריעה לש היינבה תקספהל םרג םנמא -
."םהירוזפ תומוקמ לכב םבלמ הרס אל ריעה תיינב ידיל

- םהילע הרזגנש הריזגה ,םינשרפה לכ תעדלש ,יל הארנ
התנווכו ,תורודל התייה - תופשה לובלבו םלועב רוזיפה
הדיגסה .ימלוע הדימ הנקב תירסומ התחשה עונמל התייה
טקיורפלו (םימיה םתואב הנבלה) ןורחאה יגולונכטה טיהלל
הבש ,תירוביצ הריוואל ומרג (לדגמו ריע) לודגה ימלועה
הנבל הלפנ םאו ,וילע םבל םימש ויה אל תמו םדא לפנ םא"
תרחא הלעת יתמ ונל יוא םירמואו ןיכובו ןיבשוי ויה תחא
היה המ ,עגרל בושחנ .(דכ רזעילא יברד יקרפ) "היתחת
הרוטטקיד לש רטשמ תחת הנותנ התייה הלוכ תושונאה לכ םא הרוק
תוצעומה תירבב [2]יטסינומוקה רטשמל המודב תירטילורפ
ךכ לכ טטומתמ היה אל הזכ רטשמש ,חינהל ריבס ?ןיסב וא
םיטסינומוקה .רתויו רתוי בוקרו תחשומ השענ היה אלא ,רהמ
היגולונכטל ,תונרמוחל ודגס תמאב - הגלפה רודל המודב -
המרח תמחלמ ומחלנו טרפה ייחב דואמ ולזלז ,רוביצה חוכלו
עצמהש ךכב םג םימוד ל"נה םירטשמה ינש .םיקולאב הנומאב
.יבויחו םימת הרואכל היה םהלש ינויערה

,ונימי לש גלופמה םלועהש ,הרואכל הארנ תילנויצר הניחבמ
ןיא .רתוי ירסומו ןיקת ,הגלפה רוד רחא םיבר תורוד
.רתוי יטרקומד םירטשמה לש יפואהו ,ימלוע ינדור רטשמ
חוקיפהו תרוקיבהו ,רתוי םירמשנ טרפה לש שפוחהו תויוכזה
וחוכש רתוי םינימאמ אל םג םויכ .רתוי םיקזח לשממה לע
.לבגומ יתלב עדמה לש וחוכו ,לבגומ יתלב רוביצה לש


לוכי וניא עדמהש תולובג שיש םויה םיניבמ עדמה ישנא
תא שארמ תוזחל ,לשמל ,ןתינ אל .םינפ םושב םתוא תוצחל
יוזיחה תוקינכט םא וליפא ,םירופס םימיל רבעמ ריוואה גזמ
תובר תופסונ תואמגוד איבהל רשפאו ,רועיש ןיאל הנרפתשת
ישנא .[3]תינורקע הניחבמ ותולבגומ לע עדמה ימוחת לכמ
םהיתימעמ רתוי הברה םיעונצ םירשעה האמה םותב עדמה
בצמ רצווי אל םלועלש םלוכ םיניבמ םויכו ,הגלפה רודב
,ונייהד .(ו אי 'רב) "תושעל ומזי רשא לכ םהמ רצבי אל" וב
שממל םדאה ינבל ורשפאי אל םלועל היגולונכטהו עדמה
.םייעדמה םהיתומולח לכ תא

דיתעב "לובמ"ל תיניצר תישחומ הנכס תמייק הז לכ תורמל
הגלפה רוד לש ינשה אטחל וא תועטל הרושק הנכסה .בורקה
תולבגמה תורמלש ןיבהל ךירצ .םהלש תיגולונכטה היססבואל -
תוררועמש תורידא תולוכי ןיידע ול שי עדמה לש תוברה
המחול לש הנכסמ דחוימב ,ינש דצמ הדרחו דחא דצמ הווקת
.תיטנג הסדנהו תיגולויב המחול ,תיניערג

יאקיסיפה .םה ףא םיגאדומ בורקמ הלא םיאשונ םיריכמה םינעדמה
.ונימיב ןעדמה לש ויתושגר תא אטבל ביטיה ןמנייפ דר'ציר
:[4]רפסמ ןמנייפ

:יל רמאש דחא םדא היה םשו יטסיהדוב שדקמב םעפ יתרקיב
חתופ חתפמ ותואו ןדע ןג לש וירעשל חתפמה ןתינ םדא לכל'
אוהש עדמל רשאב ןידה אוהו ,'םוניהגה לש וירעש תא ןכ םג
ונידיב ןיא .םוניהגל חתפמ םגו ןדע-ןגל חתפמ םיוסמ ןבומב
.תיעדמ תילגת תרזעב חתפנ רעש הזיא ונתוא תוחנמש תוארוה
זאו הזה חתפמה תא קורזל יאדכ םאה הלאשב םיטבלתמ ונא
ריאשהל בטומ אמש וא ןדע ןג ירעש תא חותפל לכונ אל םלועל
שומישה ךרד יהמ הלאשה םע דדומתהלו ונידיב חתפמה תא
.חתפמב רתויב הבוטה

יאדובו ,תימוטאה הצצפה תא וחתיפש הלא ןיב היה ןמנייפ
המחולבש הנכסל םגו יניערגה םויאל םג ראשה ןיב ןווכתה
.םוניהגל חתפמה לע רפיסשכ תיגולויב

תא םישרפמש שי ירהש ,דחוימ ששח שי תיתדה הניחבה ןמ
"יתישע רשאכ יח לכ-תא-תוכהל דוע ףסא אלו" :'ה ירבד
אל לובמל המודב תילאטוט השינעש החטבהכ ,(אכ ח 'רב)
תושונאהש החטבה ןיא לבא ,עבט ןוסאכ ונייהד ,םימשה ןמ אובת
ותונשרפמ תוימיטפוא בואשל רשפא .תעדל המצע תא דבאת אל
תישארבב רמאנה תא (םייחה רוא ורפסב) רטע ןב םייח יבר לש
תויונערופ לכ לעש חכומ הז רמאממו" :חונ תירב ןיינעב הבר
הפורטסטק :ונייהד ."שא לש לע ןיבו םימ לש לע ןיב עבשנ
אלו ,רתוי הרקת אל טושפ לובמה לש לדוג רדסב תימלוע
הלש "ילמרופ"ה םרוגה והימו הלש םינייפאמה םהמ בושח
.םדא ידי השעמ וא עבט ןוסא -

םעפה הארנכ וזש ללגב דחוימב תנינעמ הגלפה רוד תשרפ
האופר םידקמ ה"בקהש שרופמב רפוסמ הבש ך"נתב הדיחיה
ונדמלל האב השרפה ,יתעד תוינעל .ימלוע הדימ הנקב הכמל
שנוע דוע אל .לובמה רחאל "םלועה לוהינ תקיטקט" יפוא לע
חסונב תומכחותמו תונידע ענמ תולועפ אלא רשב לכ תדמשה לש
.הפשה לובלבו רוזיפ

תימלוע תירסומ הפורטסטק עונמל רשפאש הנעטהש הארנ הרואכל
הרוהט תיטסימ הנעט איה ,הנידעו תמכחותמ ענמ תלועפ תרזעב
תרמוא איהש הז ןבומב תיטסימ ןכא איה .רשיה לכשל תדגונמש
.יעדמ ןויגה הב שי ךא ,הז תא תושעל לוכי םיקולא קרש
לע טלתשהל הנידע הלועפ תרזעב ןתינש םויה עודי עדמב
בצמל ביצי בצממ תשלוג תינורטקלא וא תינכמ תכרעמ וב בצמ
אבנל רשפא יאו "תללותשמ" תכרעמה יטואכה בצמב .[5]יטואכ
ריכמש תיראיניל אל הקימנידב החמומ .דיתעב גהנתת דציכ
ריזחהלו התוא "עיגרהל" לגוסמ תכרעמה לש היתונוכת תא בטיה
וילאמ ןבומ .דואמ הנידע הלועפ תרזעב ביציה בצמל התוא
רתוי לודג החמומ ךכ םשל שורד רתוי תבכרומ תכרעמהש לככש
הבוט הרוצב תיראיניל אלה הקימנידה יזר תאו התוא ריכמש
תבכרומ תכרעמ קפס אלל איה תימלועה תישונאה הרבחה .רתוי
תא הנש יפלא הזמ הריכמ תודהיה ךא ,דואמ דע תכבוסמו
אלש תאזה תכרעמה לע הנידע הרוצב רמושש ינואגה החמומה
.יטואכ בצמל שולגת




.הגלפה תוגהל שיש ,יל עדונ ילאמ ףסא יפמ [1]
הנומאלו הרבחל הגלפה רוד לש ותשיג ןיב ןוימדה [2]
םירשעכ ינפל רבכ ןיוצ יטסינומוקה רטשמה לש וז ןיבו
םחנמ " ורפסב סקז ןויצ-ןב םחנמ ברה ידי לע הנש שמחו
."ןויצ
J. D. Barrow , Impossibility ( On the , :רפסב לשמל האר [3]
.Limits of Science and the Science of Limits) Oxford University Press,1998
.Richard. P.Feynman, The Meaning of It All Penguin Press, 1998 [4]
T. Kapitaniak , Controlling Chaos :רפסב םירמאמ לשמל האר [5]
.(Academic Press, 1996)



<