אוניברסיטת בר-אילן

הפקולטה למדעי היהדות

לשכת רב הקמפוס


ד ף   ש ב ו ע י

מאת היחידה ללימודי יסוד ביהדות

מספר 642

פרשת תרומה, תשס"ו

"ועשית כפורת זהב טהור, אמתיים וחצי אורכה ואמה וחצי רוחבה"

פרופ' אברהם יהודה גרינפילד

פרופ' נתן אביעזר

המחלקה לפיסיקה

פרשת "תרומה" עוסקת בעיקר בבניית המשכן וכליו – נושא הנראה מרוחק משגרת החיים המעשית של היהודי בימינו. אולם, נראה שאין הדבר כך. מתיאור מידותיהם של הכלים המוזכרים בפרשתנו, אפשר ללמוד על שיעורי תורה, נושא בעל עניין רב בחיים היהודיים היום‑יומיים. ישנן מצוות "עשה" רבות שלקיומן יש צורך בחפץ מסוים, וכמעט כל "חפצא דמצוה" כזה מאופיין בין השאר גם בשיעורו, כמו כמות הפת שעלינו לאכול בליל הסדר ובליל ראשון של סוכות, כמות היין שיש לשתות בקידוש, כמות מי המקווה, ממדי הסוכה, ועוד. כמו כן מתלווים שיעורי התורה לרבות ממצוות "לא-תעשה", כמו שיעור המזון שאכילתו ביום כיפור עונשה כרת, או המרחק של טלטול ברשות הרבים בשבת שעונשו מיתה. שיעורי תורה הם גורם מרכזי שיש לו משקל רב בעולם ההלכה, ונראה שפרשתנו היא מקור חשוב לקביעתם. 

אחת היחידות הבסיסיות של שיעורי תורה היא האמה, שמוזכרת שוב ושוב בקשר לבניית המשכן וכליו. במאתיים השנים האחרונות התעוררה מחלוקת על מידת אורכה של האמה. מקור המחלוקת הן המדידות של שיעור חלה שערך הרב יחזקאל בן יהודה לנדאו ("הנודע ביהודה", שחי במאה השמונה עשרה). שיעור הקמח המחייב הפרשת חלה הוא "עומר", ועל-פי "הלכה למשה מסיני", מסרו לנו חז"ל [1] שתי דרכים שקולות למדידת נפח העומר, האחת על-פי שיעור נפח ביצה והשנייה על-פי מידת "אגודל" מעוקב ("אגודל" הוא שיעור אורך). להפתעתו, מצא "הנודע ביהודה" במדידותיו סתירה בין שתי דרכי המדידה הנ"ל. מכיוון שלא מצא דרך ליישב את הסתירה, הורה "הנודע ביהודה" לנקוט על פי החומרה של שתי הדרכים.

לאור הסתירה הבולטת הזו בין השיעורים האמורים להיות זהים על-פי "הלכה למשה מסיני", התפתחו שתי אסכולות עיקריות: האמה (האמה שווה ל- 24 אגודלים) לפי שיטת ה"חזון איש" (הרב אברהם ישעיהו קרליץ) היא "אמה גדולה", ששיעורה 58 ס"מ; לעומת זאת, שיטתו של הרב חיים נאה גורסת "אמה קטנה", ששיעורה 48 ס"מ. בשנים האחרונות הוכנסה לזירה שיטה שלישית, שהציע אחד ממחברי מאמר זה (גרינפילד), הטוענת שאורך האמה הוא 44 ס"מ בלבד. כעת נראה מה ניתן ללמוד מהכתוב בפרשת "תרומה" אודות שלוש שיטות אלו לאורך האמה.   

כלי המשכן עשויים מזהב, מכסף ומעץ. רוב הכסף נדרש כדי ליצור את האדנים המחוברים לתחתית הקרשים, ורוב הזהב נדרש כדי ליצור את הכפורת, שהיא לוח זהב המכסה את הארון. נתרכז בכלי הזהב -  הארון, המנורה, השולחן, מזבח הזהב, הכרובים והכפורת. נראה, שיותר מ-80% מכלל הזהב במשכן נדרשו כדי ליצור את הכפורת. 

השיעור של משקל בתורה הוא "שקל הקודש" והכיכר ששווה ל-3000 שקלים (לח:כה-כו). משקל השקל ידוע. ספרות תורנית ענֵפה [2] מראה שיש הסכמה בין הגאונים והראשונים שמשקל שקל הקודש הנזכר בתורה הוא 14 גרם. מאוחר יותר, הוסיפו חז"ל 20% למשקל השקל הנדרש בקיום מצוות מסוימות, כמו פדיון הבן, אבל תוספת זו אינה קשורה לשקל הקודש המוזכר בתורה. מכאן, שמשקל הכיכר (3000 שקל) הוא 42 ק"ג.

כמות הזהב שנדרשה כדי ליצור את כלי הזהב במשכן אינה כתובה בתורה, חוץ מהמנורה, שידוע לנו כי משקלה יחד עם כל אביזריה היה כיכר אחד (לז:כד). סביר להניח שליתר כלי הזהב במשכן (ללא הכפורת) היה משקל דומה לזה של המנורה. כמות דומה של זהב נדרשה לכסות את הקרשים. לפי הנחה זו, המשקל של כל כלי הזהב במשכן, ללא הכפורת הוא 5 – 10 כיכרות. במהלך הדיון נראה שהנחה זו מוצדקת.

כל הזהב במשכן היה 29 כיכרות ועוד 730 שקלים (לח:כד). לכן, אם מורידים 5 – 10 כיכר עבור כל כלי הזהב במשכן, נשארים יותר מ-20 כיכר זהב עבור הכפורת. עכשיו נאמת את הקביעה הזו.

מידות הכפורת כתובות במפורש בתורה ובגמרא: לוח זהב טהור שאורכו 2.5 אמות, רוחבו 1.5 אמות (כה:יז) ועוביו טפח (סוכה ה ע"א). לבד ממקרים מסוימים שאינם קשורים לכפורת, יש שישה טפחים לאמה (כלים יז:י). לכן, נפח הכפורת הוא 0.625 אמות מעוקבות.

כדי לחשב את משקל הכפורת, צריכים לקבוע מהו אורך האמה. מבין שלוש השיטות שהוזכרו לעיל, נתחיל את הדיון בהצעה הקצרה ביותר, דהיינו 44 ס"מ. לפי אורך זה של האמה, חישוב פשוט (44×44×44×0.625 סמ"ק) מראה ש-0.625 אמות מעוקבות של הכפורת שוות ל-53,000 סמ"ק. בהסתמך על המשקל הסגולי של זהב טהור (19.3 גרם לסמ"ק), יוצא שמשקל הכפורת (53,000×0.0193 ק"ג) הוא 1030 ק"ג (מעל טון זהב!), שהם 24.5 כיכר (לפי 42 ק"ג לכיכר). תוצאה זו סבירה בהחלט היות וכלל הזהב במשכן הוא 29.2 כיכר. דהיינו, נדרשה לכפורת קצת יותר מ- 80% מהכמות הכוללת של הזהב במשכן. תוצאה זו מצדיקה את ההנחה שלנו דלעיל, שרוב רובו של זהב המשכן נדרש לייצור הכפורת.

כעת נעבור לשיטות אחרות של אורך האמה. אם מניחים שאורך האמה הוא 48 ס"מ, יוצא שנפח הכפורת (0.625 אמות מעוקבות) הוא 69,000 סמ"ק, שמשקלם - 1330 ק"ג - שווה ל-31.7 כיכר זהב. היות שכמות זו של זהב עולה על כל הזהב במשכן כולו (29.2 כיכר), ברור שאורך האמה חייב להיות פחות מ-48 ס"מ. לפי מידת "האמה הגדולה", הסתירה בולטת עוד יותר. לפי אמה שאורכה 58 ס"מ, נפח הכפורת הוא 122,000 סמ"ק ומשקלה - 2250  ק"ג - שווה ל ‑ 56 כיכר, דהיינו, כמעט פי-שניים מכלל הזהב במשכן. המסקנה לגבי אורך האמה מתבקשת מאליה. [3]

לסיכום, אנו רואים מהניתוח דלעיל שעיון בפסוקי פרשת "תרומה" שופך אור חשוב על ענייני דיומא.



[1]     פרופ' א"י גרינפילד, "מידה כנגד מידה", מוריה, ז-ח (קכז-קכח), תמוז תשמ"ב, עמ' נט-פו.

[2]    הרב ח"פ בניש, מדות ושיעורי תורה , בני-ברק, תשמ"ז (מהדורה שנייה), פרקים כא, כב, כז, ל. הרב י"ג וייס, מדות ומשקלות של תורה , ירושלים, תשמ"ד, פרקים כו-לב. הרב צ. וינברגר, רבע אצבע כשיעור עובי הדופן של אדני המשכן , בד"ד, כרך 2, חורף תשנ"ו, עמ' 19-11.

[3]     הדרך היחידה ליישב את הסתירה הזו לגבי "האמה הגדולה" היא להניח שהכפורת הייתה חלולה, אז שמשקל הכפורת אינו קשור למידותיה החיצוניות. אולם, אין תימוכין בספרות התורנית להנחה זו.