ןליא-רב תטיסרבינוא

תודהיה יעדמל הטלוקפה

סופמקה בר תכשל


י ע ו ב ש   ף ד

תודהיב דוסי ידומילל זכרמה תאמ

ןמלוש לואפו הנלה ש"ע

279 רפסמ

ט"נשת ,שדוחה תבשו ידוקפ-להקיו תשרפ

המלש השעש םיהו ץ"בשתה

רברג דודו ןאבצ זעוב

הקיטמתמל הקלחמה

תוישרפש ןוויכ ,הנשה תארקנ הניא להקיו תשרפל הרטפהה
אקווד ןאכ קוסענ ,תאז םע .תורבוחמ ידוקפו להקיו
םילכהמ המכ לש רואית עיפומ הרטפהב ,עודיכ .וז הרטפהב
םיאצומ ונא םילכה רתי ןיב .ןושארה שדקמה תיבב ויהש
םינהכל הצחרל םיהו") הצחרל שמישש ("םי") לכימה תא
,טק 'ספ] םילכ תליבטל םגש ןכתייו ,( [ו ,ד ב"הד] "וב
: [ב"ע

ביבס לגע ותפש דע ותפשמ המאב רשע קצומ םיה תא שעיו
.ביבס ותוא בסי המאב םישלש וקו ותמוק המאב שמחו
םייפלא ןשוש חרפ סוכ תפש השעמכ ותפשו חפט ויבעו ...
. [וכ-גכ ,ז א"למ] ליכי תב

לע ,"המלש השעש םיה" ל"זח תורפסב ארקנ הז "םי"
הדימה .(ןושארה שדקמה תיב תא םיקהש) ךלמה המלש םש
חפנ ןכלו ,םיאס השולשל הכרעב הווש "תב" תרכזומה
חפנ ,האוושה םשל .האס 6,000 אוה (תב םייפלא) םיה
ןאכמ , [די 'וריע] האס 40 אוה ילמינימ הרהט הווקמ
.(בקועמ רטמ 56.5 -כ) תואווקמ 150 חפנל הווש םיה חפנש

םילימה תנבה טרפבו ,םיה הנבמ תנבה אוה ררועתמה ישוקה
."חפט ויבעו"

האמהמ ידוהי יאקיטמתמ לש ךובס לופלפ הארנ הז רמאמ תרגסמב
תורמל .תיטמתמ הניחבמ םיקוספה תא בשייל הסנמ אוה ובש ,ו"טה
שי ,תיתכלה תופקת ילוקישמ ורוד ןב ידי לע ךרפוה הז לופלפש
האר טוריפל .היתורוקמ תניחבמ ןהו השיגה תניחבמ ןה ןיינע וב
.[ד ,ג ,ב ,א] תורוקמ

,אייח יבר לש ותרמימ תא האיבמ [ב"ע ,די 'וריע] ארמגה
תנייצמו ,הרהט הווקמ 150 קיזחה המלש השעש םיהש
םורב המא לע המא") תובקועמ תומא 3 אוה הווקמ חפנש
םיה תרוצב הנד ארמגה ,הז עדימ יפ לע .("תומא שולש
:ורמאב ןוידה תא םכסמ לאקזחי רב ימר .המלש השעש
םייתשו תועבורמ תונותחת תומא שולש - המלש השעש םי"
".תולוגע תונוילע

ץ"בשר ןיב ןויד חתפתמ [הסק ןמיס א"ח] [1]ץ"בשתה רפסב
יפל" וילא הנפ ץ"בשר .הז אשונב [2]םירפא םושלבנאל
."תרובשתה תמכחב יקב היהש

קלחה לש ויתודימ תא םירפא םושלבנא בשחמ ,הליחתב
ןושאר בלשב .וחטש תא ךכ תועצמאבו ,םיה לש לוגעה
לש שרפה היה :ךכ "חפט ויבעו" בותכה תא ריבסמ אוה
:יעובירה קלחל לוגעה קלחה ןיב חפט



,תומא 10 אוה יעובירה קלחה לש ובחור ,בותכה יפ לע
יכ לבקנ ,דצ לכמ (המא תישימח) חפט דירונ םא ןכלו
ףקיהה תא בשחנ םא .תומא 9+(3/5) אוה לוגעה קלחה רטוק
:אוה ופקיהש לבקנ ,תומא 9+(3/5) רטוק לעב לגעמ לש
.תומא (9+(3/5)) * (3+(1/7)) = 30+(6/35) =~ 30+(1/6)

ןכ לעו ,קוידב המא 30 היה םיה ףקיהש ,רמאנ קוספב
ףקיהה תפסות תא אטבמ המא (30+(1/6)) - 30 = 1/6 שרפהה
חרפ סוכ תפש השעמכ" התייהש םיה תפש יבוע תובקעב
.המא אוה הפשה יבוע ,ןכל ."ןשוש


בשחמ אוה ,ףקיההו רטוקה תעידי יפ לע ,אבה בלשב
הווש לוגיע חטשש ללכה יפ לע :לוגעה קלחה חטש תא
,אצוי םושלבנא יפ לע ,ףקיהה יצחב רטוקה יצח תלפכמל
הארנ הז ןובשחב םלוא .תועובר תומא 72+(2/9) אוה חטשהש
לוגיעה לש חטשה תא בשחנ םא ןכש ,תועט ול הלפנש
תומא 72 - (9/22) אוה חטשהש לבקנ ,(הפשה אלל) ימינפה
תפסותב ימינפה לוגיעה לש חטשה תא בשחנ םאו ,תועובר
,אצוי .תועובר תומא 72+(2/5) אוה חטשהש לבקנ ,הפשה
,הארנ הרואכל . 72+(2/9) האצותה תלבקתמ ובש הרקמ ןיאש
,הסריגה ול הפלחתה ,האצותה תלבקו בושיחה עוציב רחאלש
אבה בלשב .תאז האיגשל עיתפמ רבסה הארנ ךשמהב םלוא
ליפכהל שי ,תישאר :םיה חפנ בושיחל םושלבנא רבוע
,לוגעה קלחה הבוג ןהש ,תומא יתשב לוגעה קלחה חטש תא
לוגעה קלחה חפנש לבקל תנמ לע
,תובקועמ תומא 2*(72+(2/9)) = 144+(4/9) אוה םיה לש
,םיה לש יעובירה קלחה חפנ תא ךכל ףרצלו
,תומא 3 והבוגו ,תומא 10 התייה וסיסב עלצש
,ןאכמ .תובקועמ תומא 10*10*3 = 300 אוה וחפנ ןכלו
תומא 300+144+(4/9) = 444+(4/9) אוה םיה לש ללוכה חפנהש
קיודמה חפנה תא םושלבנא בשחמ ןורחאה בלשב.תובקועמ
ללוכה חפנהש ןוויכ .האס 40 לש (תובקועמ תומאב)
בותכהמ ונדמלו ,תובקועמ תומא 444+(4/9) אוה םיה לש
החפנב הווש תבקועמ המאש ירה ,תב 2000 אוה םיה חפנש
הווש תבהש ןוויכ .םיתב 2000/( 444+(4/9)) = 4+(1/2)-ל
החפנב הווש תבקועמ המאש אצוי ,םיאס שולשל
.םיאס 3*(4+(1/2)) = 13+(1/2)-ל
,םיאס 40+(1/2) ןה תובקועמ תומא 3-ש ,ןאכמ
.תובקועמ תומא 3 - (1/27) םה האס 40 ןכלו
הווקמ חפנש תעבוקה ,ל"זח תרמימש ,ריבסמ אוה התע
,תומא שולש םורב המא לע המא אוה (האס 40 אוהש)
המא לע המא קיפסמ השעמל ןכש ,ארמוחל רועיש הטקנ
.תומא 3 - (1/27) הבוגב

'וריע] ארמגה תא בשייל רשפא דציכ ,ררועתמש ישוקה
,תועובר תומא 75 אוה לוגעה קלחה חטשש ,תעבוקה [ב"ע ,די
ונעגה ןכש) "חפט ויבעו" םילימב שדחה רבסהה יפ לע
רבסהל .(תועובר תומא 72+(2/5) אוה לוגעה קלחה חטשש
.םיחפט השיש םנשי המאבש הטישל םושלבנא קקזנ הז ןיינע
קלחה םאה ?"חפט ויבעו" תנווכ יהמ :ררועתמש קפסה
רטוק זאו) לכה ךסב חפטב יעובירה קלחה ןמ רצ לוגעה
קלחהש וא ,(תומא 10 - (1/6) = 9+(5/6) אוה לוגעה קלחה
רטוק זאו) דצ לכמ חפטב יעובירה קלחה ןמ רצ לוגעה
?(תומא 10 - (2*(1/6)) = 9+(4/6) = 9+(2/3) אוה לוגעה קלחה


אוה לוגעה קלחה חטשש לבקתמ ןושארה הרקמב

.תועובר תומא
אוה לוגעה קלחה חטשש לבקתמ ינשה הרקמב


.[3]תועובר תומא

,קפס שיש ןוויכמש ,רעשמ םושלבנא
.תועובר תומא 75 :םייניב ךרע ל"זח וטקנ

ךשמהב ץ"בשר .הז ןיינעב םושלבנא לש ותטיש ןאכ דע
הניאש ןוויכ ,םושלבנא לש ותטיש בור תא החוד ותבושת
ארמגה ירבד םעו בותכה יקוספ םע ,ותעדל ,תבשייתמ
.(םש הבושתה ףוסב ונויד האר) םוקמב

,םהבש תוירוקמה לכ םע ,םושלבנא ירבדש ןייצל ןיינעמ
יבר ןב םהרבא יבר :רתוי ןומדק רוקממ םיבואש הארנכ
החישמה רוביח" ורפס ףוסב [4].(ח"באר) אישנה אייח
תטישו ,המלש השעש םיה ןיינעב ח"באר ןד [5]"תרובשתהו
.ח"באר תטישל ןיטולחל טעמכ ההז הז ןינעב םושלבנא


ויבעו" םילימה רבסהל תניינעמ השיג וניאר ,םוכיסל
רודמ הלגלגתהש השיג ,המלש השעש םיה ןיינעב "חפט
םושלבנאו ץ"בשר לש םרודל ח"באר לש ורודמ :רודל
ינפל םאה :איה הרורב הניא ןיידעש הדוקנה .םירפא
םושלבנאש וא (ומוגרת וא) ח"באר לש ורפס היה םושלבנא
הלאש ?ח"באר ירבד תא איבהש רחא שרפמ ירבד לע ךמתסה
.תיעמשמ-דח הבושת הילע תתל לכונ םא קפס ,וז


:ףסונ ןויעל םירמאמ

'מע ,ה"נשת ,א"י לגמ ,ריואל לטומ אוהש דומע ,רברג דוד [א]
.153 - 135

,ו"נשת ,ג ןויגה ,ופקיהב שיש לכ ,רברג דודו ןאבצ זעוב [ב]
.131 - 103 'מע

חפסנ - ץ"בשתה תונובשח סרטנוק ,ןאבצ זעובו רברג דוד [ג]
ןמוא המלש ןוכמ תרודהמ ,ץ"בשתה ת"ושל

.דמר - בכר 'מע ,ח"נשת ,םילשורי ןוכמו



:תורעה

.(1444 רי'גלא - 1361 דרפס) ןארוד חמצ ןב ןועמש ברה תובושת .1

םיהזמה שיו ,ץ"בשר לש ותפוקתב אקרוימב יח םירפא םושלבנא .2
לע תמש ,ץ"בשר לש ובר ,םירפא לאדיו 'ר שודקה לש ויחאכ ותוא
תרודהמ ,ץ"בשתה ת"ושל אובמב האר) הקרוימב א"נק תוערפב 'ה שודיק
.(21 'מע ,ח"נשת ,א קלח ,םילשורי ןוכמ

.תועובר תומא 73 :בוט תוחפ טעמ בוריק חקול םושלבנא ןאכ .3

,םונורטסא ,יאקיטמתמ ראשה ןיב היה .1136-1065 ,דרפסב יח .4
.םגרתמו ףוסוליפ

.תפרצ ימכח רובע בתכנש ,םיחטש תדידמו הירטמואגב רוביח .5
יאפוריאה יאקיטמתמה לע תובר עיפשהו תיניטלל םגרות רוביחה
.(י'צנוביפ) הזיפמ ודרנואל םסרופמה



עדמלו הרותל אישנה ןרק עויסב ץפומ ףדה