ןליא-רב תטיסרבינוא

תודהיה יעדמל הטלוקפה

סופמקה בר תכשל


י ע ו ב ש   ף ד

תודהיב דוסי ידומילל הדיחיה תאמ

192 רפסמ

ז"נשת ,תקוח תשרפ

להוא תאמוט לצא ןינעל

ןאבצ זעובו רברג דוד

הקיטמתמל הקלחמה



:הרותה תרמוא ונתשרפב
אמטי להאב רשא לכו להאה לא אבה לכ ,להאב תומי יכ םדא הרותה תאז" ..................
.[די טי 'דמב] "םימי תעבש
..................

םילכ ,םדא :איה ונניינעל התועמשמש ,להוא תאמוט ןיד תא ל"זח םידמול ןאכמ
הלבגהב תאז גייסל שי .םיאמטנ - דחא גג תחת אמט רבד םע םייוצמה לכוא וא
.חפט םורב חפט לע חפט לש ללח להואב שי רשאכ םייק להוא תאמוט ןיד :האבה
תאמוטל דוגינבו ,"הצוצר האמוט" תארקנ להואבש האמוטה ,הזכ ללח להואב ןיא םא
ןיא הז הרקמב ,ול הצוחמ אלו להואה ללחב תטשפתמה (חפט ללח שי ובש) להוא
ויתחתמ וא אמטה רבדה םוקמ לעמ רבועש ימ לכ אלא ,להואה ללחב תטשפתמ האמוטה
.אמטנ -

:האבה ארמימה תא וניצמ ['ז ב"י תולהא] הנשמב
איבמ - םיחפט העבראו םירשע ופקיהב שי םא ,ריואל לטומ אוהש דומע"
..................
."תדרויו תעקוב ,הלועו תעקוב האמוט - ואל םאו ,ונפד תחת האמוטה תא
..................
,דומעה תחת חפט ללח שי ,םיחפט 24 ופקיהב שי םאש ,עבוקו לוגע דומעב רבדמ אנתה
:ןמקלדכ




[ץראה לע וכרואל לטומ אוה רשאכ דומע לש בחור ךתח אוה רויצה]

.דבלב דומעה ןפוד תחת תטשפתמ ןכלו ,להואב היוצמכ תבשחנ האמוטה ,הז הרקמב
האמוטה ןכלו ,דומעה תחת חפט ללח ןיא - םיחפט 24 דומעה ףקיהב ןיא םא ,םלוא
.היתחתמש תאו הילעמש תא תאמטמ איה זאו ,"הצוצר האמוט"כ תבשחנ
ובחורב שי ,םיחפט 24 שי דומעה ףקיהב םא :ךכ הז רועיש ןיבנ ,טשפה ךרד לע
ןיבוריע] "חפט בחור וב שי - םיחפט השולש ופקיהב שיש לכ" ללכה יפ לע) םיחפט 8
עובירה ןוסכלא ןכל .(3 אוה ורטוקל לוגיע ףקיה ןיב סחיה :רמולכ ,[ב"ע ג"י ףד
,עובירה בחור אוה לוגיעה רטוק ןכש) םיחפט
אוה דומעה תא םסוחש
ןיבוריע] "אנוסכלאב ישמוח ירתו אתמא - אעובירב אתמא לכ" ללכב שמתשהל רשפא זאו
:(
אוה ועלצל עוביר ןוסכלא ןיב סחיה :ותועמשמש ,[ב"ע ו"ע ףד





עוביר דומעה תחת םוסחל רשפא ןכלו ,חפט
אוה AB עטקה ךרוא ,ןאכמו
.(חפט
אוה חפט לע חפט לדוגב עוביר לש ןוסכלא ירהש) חפט לע חפט לדוגב

יפל - זא םג ,םיחפט 23 אוה דומעה ףקיה םא ףאש ,אוה הז רבסהב לודגה ישוקה
הנשמה הבקנ עודמ ,ןכ םאו ,דומעה תחת חפט לע חפט ןיידע היה - ל"נה בושיחה
לע חפט ןיא הרואכל זאש ,"הצוצר האמוט" יהוז ויתחתמש ,לובגכ 24 רפסמה תא
הרוי 'ב קלח ,תובושתב] ט"ירהמו [םוקמב הנשמה לע] ש"רה) !דומעה תחת חפט
ידכל ךא ,הז ןינעל תורבס המכ ועיצהו ,וז הייעבב תוכורא ונד ['ו ןמיס העד
.(ונעגה אל - תעדה תא חינמ יטמתמ רבסה

תוחנה תחת ,ןיטולחל קיודמ אוה 24 ךרעהש הלוע ןהמ ,תוטיש יתש ןלהל גיצנ
.תומיוסמ
,רבס אנתהש ,חינמ (10-9 'מע ,Das Mathematische im Talmud ורפסב) ןמרקוצ
בושיחל המוד ךרדב ,דומעב םיחפט 24 ףקיה םילבקמ ןכא הז ךרע יפלו ,

דוע המ ,
ל קוחר ךכ לכ ךרעב שמתשת הנשמהש דואמ הומת הז ,הרואכל .םדוקה
.['ה קרפ] ןיבוריעב הנשמב ורכזנ רבכ םיבוט רתוי םירועישש

העיגה איה דציכו ,הז רועישב שמתשהל הנשמה דוסי היה המ ,ררבל הסננ ,התע
םימעפש ,ראבמ [ה"סק ןמיס 'א קלח ,ץ"בשתה ת"וש] ןארוד חמצ ןב ןועמש ברה .וילא
,םידימלתה לא הנבהה תא ברקל תנמ לע םיברוקמ םירועישב םישמתשמ םימכח תובר
רועישה תא ועבק ,השעמל וקספ רשאכ ךא .תונורקעה תא דמללו אשונה דומיל תא טשפל
םידימלתה לא הנבהה תא ברקל וצר רשאכ ,וז הנשמב ,ןכלו .םיקיודמה םירועישה יפ לע
הרכוזלו הניבהל רשפאש "הפי" האצות ןתנ םגש ,
לש ברוקמ רועישב ושמתשה -
.([1,5] תורוקמ םג האר) תולקב

תומוקמב אלה ,
רובע רועישל הנשמה העיגה דציכ לואשל רתונ ןיידע ךא
המדקהב איבמ ןוהתס םייח ברה .ורובע םיקיודמ רתוי םיכרעב תשמתשמ הנשמה םירחא
אוה ינשה ןיינעב .ןוהתס השנמ ברה ,ויבא םשב םירבד ינש "םייח ץרא" ורפסל
אוה ,וז הטיש יפ לע) הב השמתשה הנשמה הארנכש ,םישרוש בושיחל הטיש איבמ
שרוש בשחל ידכ :(['ח-'ז ףד הכוס] "הלוגע הכוס" תייגוס תא האילפמ הרוצב רתפ
"םימחות"ש םלש שרוש ילעב םירפסמה ינש תא אצמת ,םלש שרוש ול ןיאש רפסמ לש
םירפסמ םתואמ ילנויצרופורפה וקחרמ יפ לע רפסמה לש ושרוש תא עדת זאו ,ותוא
.(רשי ידי לע בוריק - "תיראניל היצלופרטניא" תארקנ וז הטיש) םלש שרוש ילעב

והמ בשחנ המגודל
,
.וז הטיש יפל
.
:ןכל

הארנ תעכ .
:"תיראנילה היצלופרטניא"ה תטיש יפ לע ,תעכ
"יראנילה בוריק"ב השמתשה הנשמה ,רמולכ !
:וז הטיש יפ לע והמ
,רתוי םיבוט םיבוריקב םישמתשמ ישעמה שומישבש הנבה ךותמ ,
לש רתויב טושפה
האר ,הטישה לש אלמ חותינל) "תיראניל היצלופרטניא" ידי לע םה ףא םילבקתמה
.([5,3] תורוקמ

.([2] רוקמ) קנומ ברה תטיש איה קיודמ אצוי הנשמה רועיש היפל תפסונ הטיש
עיגהל תנמ לע ['ז ב"י תולהא] תמדוקה הנשמה לש אפיסה לע ךמתסמ אוה םש ורמאמב
קלחל לוגעה דומעה ףקיה תא ךופהל :ונתנשמ תא ריבסהל רשפא ויפ לעש ,ןורקיעל
:תותשק רושיי ידי לע ,ותוא םסוחה עובירה ףקיהמ





(
=)32 אוה םסוחה עובירה ףקיה ,םיחפט 24 אוה דומעה ףקיהש ליחתנ םא
,[א"ע 'ח ףד הכוס] "עיבר - לוגיעה לע רתי עבורמ המכ" ללכה יפ לע) םיחפט
דצמ .AD=DC=4 ןכלו ,(עובירה ףקיה 3/4 = עובירב םוסחה לוגיע ףקיהש רמואה
AB לש רושיי ןכלו ,(ולוכ ףקיההמ תינימש איה וזכ תשק לכ) AB=BC=3 ,ינש
ןיב שרפהה ןכש - שקובמה "םוסחה חפט"ה תא ונל ריתוי DC לע BC לשו ,AD לע
אל דומעה לש רתוי ןטק ףקיה) דחא חפט קוידב אוה עלצה תיצחמל תרשוימה תשקה
.(וז הטיש יפ לע שקובמה חפטה תא ונל ןתי

,[ו"ע ףד] לוגע ןולח יבגל ןיבוריעב היגוסהמ עייסמ רוקמ איבמ אוה וז הטישל
היגוסה .י"שר תטיש תא םש ריבסמ אוה תותשק רושיי לש הז ןורקיע תועצמאב ןכש
אנידמ .תבשב תוריצח יבוריע ןיינעל תוריצח יתש ףרצמש ןולח רועישב הנד םש
והשמ רשאכ ,םיחפט 'ד לע םיחפט 'ד לדוגב יעוביר ןולחל םיקוקז ונא הנשמד
ןנחוי יבר ונדמלמ לוגע ןולח יבגל .עקרקל םיחפט 'י ךותב תויהל ךירצ ןולחה ןמ
םיכירצ ףקיההמ והשמו םיחפט ינשו ,ןולחה ףקיהב םיחפט 24 ויהיש ךירצש ,םש
םיריתי םיחפט 2 םתוא תא "קורזל" שיש ראבמ י"שר .עקרקל םיחפט 'י ךותב תויהל
תטיש ידי לע ןכאו ,יעובירה ןולחה ףקיה לא עיגהל תנמ לע לוגעה ףקיהה ןמ
םיחפטה ינש תא לגעמה לש דצ לכמ קורזנ :םירהבתמ י"שר ירבד "תותשק רושיי"
שי התעו ,לוגעה ףקיהב םירתונ םיחפט (24 - 2x4=) 16 ונלבק זאו ,םיריתיה
.יעובירה ףקיהה תא לבקל תנמ לע םרשייל

.תקיודמ תאצוי איהש ךכ ,הנשמה רבסהל תוטיש יתש וניאר :םירבד לש םמוכיס
לופיטל תיטרדנטס אלו השדח הטיש הגיצמ היינשהו ,הטושפה הנבהל הבורק ,תחאה
אשונב קימעהל ץפחה ארוקה .םילגעמ םיעיפומ םהבש ,הכלהב תוירטמואג תויעבב
.([5,4] תורוקמל הנפי הז


:ףסונ ןויעל
גרובצניג לאיתוקי :ךותמ ,ןוסריאמ השמ בקעי ,גרובצניג לאיתוקי .1
,א"כשת ,םילשורי - ביבא לת ,ןמוינ 'מ םירפס תאצוה ,םירחבנ םיבתכ -
.168-151
תויסדנה תויעב ןורתפב הכלהה לש היכרד ,קנומ ןהכה והיתתמ ברה .2
.ג"לק-ו"טק ,ח"כשת ,ז"כ םורדה ,תודחוימ
.134-127 ,ה"נשת ,א"י לגמ ,(ב) הלוגע הכוס ,ןאבצ זעובו רברג דוד .3
,ריואל לטומ אוהש דומע ,(רזייו ןועמש ברה תייחנהב) רברג דוד .4
.155-135 ,ה"נשת ,א"י לגמ
,םישרוש בושיחל ןוהתס םינברה תטיש ,ןאבצ זעובו רברג דוד ,יולה ריאי .5
.(לבקתה) ד"מחב הקיטמתמ







עדמלו הרותל אישנה ןרק עויסב ץפומ ףדה