המתמטיקה שמאחורי חישובי הקריפטו המהירים
ד"ר אילון יוגב מהמחלקה למדעי המחשב, זכה במענק ISF על מחקרו המתמטי העוסק בהוכחות קריפטוגרפיות המאפשרות לחשב חישובים מורכבים בזמן קצר לצורך יישומים בתחומי הרפואה, הסייבר והקריפטו
הוכחה קריפטוגפית מאפשרת לקחת חישוב גדול, אותו מבצע מחשב במשך שעות רבות, ולאמת אותו בזמן קצר מאוד – תוך כמה שניות. ד"ר אילון יוגב, מהמחלקה למדעי המחשב באוניברסיטת בר-אילן, שחוקר את התחום, זכה באחרונה במענק ISF היוקרתי מטעם הקרן הלאומית למדע.
ההוכחה הקריפטוגרפית היא קובץ קטן בגודל פחות מקילובייט, שבעזרתו ניתן לוודא חישוב גדול שנעשה. מחקרו של ד״ר אילון יוגב עוסק בפן המתמטי שעומד מאחורי ההוכחות הללו. "נניח, לדוגמא", מסביר יוגב, "שנרצה לדעת את כמות המספרים הראשוניים הקיימים, בעלי שש ספרות. זהו חישוב ארוך ומסובך שלא נרצה להעמיס על המחשב או על הטלפון הסלולרי שלנו. לשם כך, נוכל לשלוח את הבקשה לענן, שיבצע עבורנו את החישוב, ולאחר כמה שעות יחזור עם התשובה - 357."
מחשבים, כמובן, ממעטים לטעות, אבל טעות אנוש בתוכנת המחשב, חבלה מכוונת בה, או הפסקת הספירה ע״י הענן לצורך חיסכון במשאבים, עלולות לפגום בתוצאות. מכאן - נשאלת השאלה, כיצד ניתן לוודא שזו אכן התשובה הנכונה בלי לבצע את החישוב הארוך מחדש?
"כדי להתמודד עם הסוגיה", מסביר יוגב, "נוכל לבקש מהענן, שבנוסף לתוצאת החישוב, יספק לנו 'הוכחה קריפטוגרפית' לחישוב. כך יהיו בידינו הן התוצאה והן ההוכחה - ואנו נבצע הצלבה ואימות. אם התוצאה נכונה, הווידוא יעבור בהצלחה. אם התוצאה שגויה, אז הווידוא ייכשל. להוכחה יש חוזק קריפטוגרפי, כמו זה של הצפנה או של חתימה דיגיטלית".
להוכחות קריפטוגרפיות יש שימושים מעשיים רבים. האפשרות לבצע אימות תוצאות, יכולה לשמש בין היתר לצרכים גנטיים ורפואיים, ולצורכי אימון של אלגוריתם למידת מכונה. כמו כן, ההוכחה נותנת אפשרות לכל מחשב ברשת לעזור בחישוב המורכב, מכיוון שבסופו ניתן לבצע תהליך וידוא, דבר שמייעל את השימוש במשאבי החישוב. בתחום הסייבר והמטבעות הדיגיטליים, ההוכחות הללו משמשות ככלי ליצירת פרוטוקולים חדשים, בטוחים ויעילים יותר.
"המתמטיקה שעומדת מאחורי ההוכחות הללו היא יפה מאין כמותה, והיא שמשכה אותי באופן אישי לתחום זה כבר בתחילת התואר השני", מספר ד״ר יוגב. "מגוון הרעיונות והאפשרויות הוא אינסופי והמחקר בתחום זה מאתגר, פורה ומספק כאחד"