מלגות אדמס מיועדות לתלמידי מחקר מצטיינים אשר התחילו את לימודי התואר השלישי במסלול הרגיל (אחרי קבלת התואר השני) אחרי 1 באוקטובר 2023 ולא יאוחר מ- 1 באוקטובר 2024 , או במסלול ישיר (אחרי קבלת התואר הראשון או תוך כדי לימודים לתואר השני) אחרי 1 באוקטובר 2022 ולא יאוחר מ- 1 באוקטובר 2024.
המלגות מוענקות אך ורק על בסיס הצטיינות אישית בלימודים ובמחקר המדעי, לפי אמות מידה מחמירות במיוחד, לתלמידי מחקר העומדים בתנאי המלגה והמתקדמים בעבודתם כראוי.
המלגות מיועדות אך ורק לסטודנטים תושבי ישראל הלומדים באחד ממוסדות המחקר המשתתפים בתוכנית.
המלגות מיועדות אך ורק לסטודנטים העוסקים במחקרם במסגרת מוסד המחקר, שאינם מקבלים מלגות לימודים אחרות, חוץ מסטודנטים במסלול כפול של MD-PhD , שרשאים לקבל מלגת קיום מלאה נוספת, ושאינם עובדים אלא בעבודה הקשורה ישירות בשיפור הכשרתם לצורך עבודת הדוקטור שלהם.
מלגאי אדמס אינם רשאים לעבוד בשום עבודה תמורת שכר, למעט עבודה בתפקיד עוזר הוראה במוסד שבו המלגאי כותב את עבודת הדוקטור שלו, בהיקף של עד 25% ממשרת עוזר הוראה בפועל או של מספר שעות המצטבר לכדי עד יום אחד בשבוע – הגדול מן השניים. סייג זה נועד לשמור על רמת הוראה גבוהה במוסדות האקדמיים באמצעות מלגאי אדמס.
אסור למלגאי אדמס לקבל תשלום מחברה כלשהי גם אם העבודה (internship) תורמת להכשרתם.
על פי החלטה משותפת לתוכנית מלגות אדמס, לתוכנית מלגות קרן קלור, לתוכנית עמיתי עזריאלי, לתוכנית מלגות קרן אדמונד דה רוטשילד לתוכניות המל"ג במדע וטכנולוגיה קוונטיים ובמדעי הנתונים, אין להגיש מועמדות לשתי מלגות באותה שנה אקדמית. ועדת ההיגוי של מלגות אדמס לא תקבל את מועמדותו של אדם ששמו נכלל באותה עת גם ברשימת המועמדים לאחת מהמלגות האחרות. היא גם לא תקבל מועמד לו אושר מלגה של אחת המלגות האחרות והוא כבר מקבל אותה.
