Skip to main content
14.11.2021 | י כסלו התשפב

זרקור על אפקט דופלר

ביום הולדתו של דופלר, ב-29 בנובמבר, פרופ' נדב שנרב כותב על האיש שגילה איך מודדים מהירות באמצעות גלים

תמונה
דופלר

אם עמדתם פעם לצד כביש מהיר, או חלף על פניכם אמבולנס במהירות גבוהה, ודאי שמתם לב לשינוי הטון שמתרחש בדיוק כאשר הרכב או הסירנה חולפים על פניכם: הרעש "נופל" בחדות מטונים גבוהים לטונים נמוכים, מסופרן לבס. תופעה זו התגלתה על ידי כריסטיאן אנדראס דופלר וקרויה על שמו. לרגל יום הולדתו של דופלר, שמצוין ב-29 בנובמבר, פרופ' נדב שנרב מהמחלקה לפיזיקה באוניברסיטת בר-אילן כותב על האיש והאפקט.

גל קול הוא תופעה מחזורית. אילו יכולנו לראות שינויי צפיפות באוויר, היינו רואים בינינו לבין הסירנה אזורים של צפיפות גבוהה ואזורים של צפיפות נמוכה המתקדמים לעברנו, ממש כמו אזורי מים גבוהים ומים נמוכים בים. נניח שאנו עומדים במי האפסיים של החוף וגל מכה בנו כל 20 שניות, מה יקרה אם ניקח סירת מנוע מהירה ונשוט הישר אל תוך הים? כמובן, נפגוש בהרבה יותר גלים בכל עשרים שניות, כי כשהגלים נעים אל החוף, אנו נעים בכיוון ההפוך. אם נחזור מעומק הים לכיוון החוף המצב יתהפך – כעת נחוש בגל כל 30 או 40 שניות, שהרי אנו "בורחים" מהגלים שמגיעים מעומק הים.

מספר הגלים (גלי מים, גלי קול או גלי אור) הפוגעים בנו במשך זמן נתון מכונה תדר הגל. טון קולי (בס, טנור, סופרן), או צבע האור (ירוק, אדום) נקבעים על ידי התדר. זוהי תופעת דופלר: כשאנו נעים אל מקור הגל, או כשמקור הגל נע לעברנו, התדר עולה, ואילו כאשר מקור הגל מתרחק מאתנו התדר יורד. ברגע שבו סירנת האמבולנס חולפת על פנינו, היא מפסיקה להתקרב ומתחילה להתרחק, לכן אוזנינו חשות בנפילת הטון.

כאשר דופלר גילה את האפקט, בשנת 1842, עדיין לא הומצאו מכוניות ואמבולנסים. אבל הרכבות הראשונות כבר הופיעו, ובהולנד נערך ניסוי: על קרון רכבת פתוח הועמסה קבוצת נגני קרן שתקעו בכל כוחם תו מסוים, ובצד המסילה העמידו קבוצת מוזיקאים בעלי שמיעה אבסולוטית. הניסוי הראשון נכשל בגלל שהנגנים נרטבו מגשם קפוא ולא הצליחו לתקוע כדבעי, אבל ניסוי נוסף שנערך בקיץ הניב את התוצאה שאותה חווה היום כל מי שעומד בתחנת אוטובוס בכביש מהיר.

סוף טוב? חלילה. דופלר סבל מאד מרדיפותיו של מדען אחר, יוזף פצבל, אשר טען כי חשבונותיו של דופלר פשוטים מדי ואינם מכילים משוואות דיפרנציאליות, לכן הם בוודאי שגויים. הוא זימן את דופלר, שסבל משחפת סופנית, לסדרה של ויכוחים פומביים, וכשדופלר המסכן החליט לעבור לוונציה שבה האקלים בריא יותר, האמינו כולם שהוא סתם מתרץ תירוצים כדי להתחמק. גם מותו של דופלר לאחר ארבעה חדשים לא שכנע את עמיתיו, אשר חשבו שגם זה תעלול כלשהו.

אבל האמת סופה לזכות להכרה, גם אם באיחור. אפקט דופלר משמש היום כמעט בכל מצב שבו משתמשים בגלים כדי לזהות מהירות: הרופאים מנתחים בעזרתו את זרימת הדם בלבבכם, האסטרונומים מגלים אילו כוכבים מתרחקים מאתנו ואילו מתקרבים, מהנדסים מנתחים רעידות מנועי מטוסים, מטאורולוגים מודדים מהירות של עננים ומשקעים וכמובן – השוטרים משתמשים בו כדי לגלות את מהירות המכונית שלכם. אגדה נפוצה מספרת על פיזיקאי שנלכד בידי שוטר על מעבר באור אדום וטען להגנתו כי בגלל אפקט דופלר, הנובע מהתנועה של מכוניתו ביחס לרמזור, האור נראה לו ירוק. רק בזכות נוסחאותיו של דופלר ניתן להבין שזה אכן יכול לקרות – אך למרבית הצער בעזרתן גם ניתן לחשב את הקנס המפלצתי שישלם הפיזיקאי על נסיעה במהירות מופרזת.